por Margarita Rodríguez
Cuando la alemana Emmy Noether quiso
estudiar matemáticas, no estaba permitido que las mujeres se inscribieran en la
universidad.
Años después, cuando consiguió que le
dieran permiso para dar clases a estudiantes universitarios, no recibió salario.
Aun así, para Albert Einstein, "la señorita Noether fue el genio
matemático creativo más importante que haya existido desde que comenzó la
educación superior para las mujeres".
Se le considera la madre del álgebra
moderna con sus teorías sobre anillos y cuerpos, pero su aporte a la ciencia no
se restringe a las matemáticas. Su trabajo es fundamental para entender la teoría de la relatividad. Y tampoco se limita a ella. Noether
es clave para comprender todas las teorías de la física.
"Al conocer su historia te
preguntas: ¿qué otras contribuciones hubiese hecho una persona con ese tipo de
genio matemático si todas las puertas hubiesen estado abiertas
para ella desde el primer día?", le dice a BBC Mundo Mayly
Sánchez, profesora de Física del departamento de Física y Astronomía de la
Universidad del Estado de Iowa, en Estados Unidos.
Sin salario
Nació en 1882 y su padre, el
matemático Max Noether, enseñaba en la Universidad de Erlangen, en Baviera. El
claustro de esa casa de estudios había dicho que permitir que las mujeres se
registraran "derrocaría todo el orden académico".
Sin embargo, dos
años después -indica la Sociedad Estadounidense de Física (APS, por sus siglas
en inglés: American Physical Society)- Noether
fue una de las dos estudiantes a la que se le permitió inscribirse en esa
universidad. Pero no con los mismos derechos que
el resto de estudiantes. Sólo se le permitía entrar como oyente a las clases y
eso si los profesores daban la autorización expresa de
que podía entrar al aula.
"Pero eso fue suficiente para
que pasara el examen de graduación en 1903 y para que calificara a un título
equivalente al de una licenciatura", indica Michael Lucibella, autor de la
biografía sobre Noether publicada por APS.
"Pasó el año siguiente
estudiando en la Universidad de Gotinga, pero regresó a Erlangen cuando la
universidad finalmente revocó las restricciones contra las estudiantes y
terminó su disertación sobre invariantes para las formas biquadráticas
ternarias en 1907", señala el escritor. Pese a que la universidad dio un
paso adelante para permitir a mujeres estudiantes, continuaba excluyendo a las mujeres de tener posiciones en la facultad.
"Noether enseñó
en Erlangen por los siguientes siete años sin salario,
en algunas ocasiones reemplazando a su padre", indica Lucibella.
"Somos una
universidad, no un sauna"
En 1915, el gran matemático alemán
David Hilbert trató de llevarla a la Universidad de Gotinga, pero recibió el
rechazo de sus colegas en el departamento de matemáticas.
"¿Qué pensarán
nuestros soldados cuando regresen a la universidad y encuentren que se les
pedirá que aprendan de una mujer?", un
profesor se quejó de la propuesta. A lo que Hilbert respondió: "No veo por
qué el sexo de los candidatos sea un argumento contra su admisión. Somos una
universidad, no un sauna".
Noether tuvo que
dar clases bajo el nombre de Hilbert por los siguientes cuatro años y sin pago alguno. Lucibella explica que la esperanza de
Hilbert de contar con la matemática en la Universidad de Gotinga era que su
conocimiento y experiencia sobre "la teoría invariante -los números que se
mantienen constantes incluso aunque sean manipulados de diferentes
maneras- pudiera ser llevada a la incipiente teoría general de la
relatividad de Albert Einstein, que parecía violar la (ley) de la
conservación de energía".
El teorema de
Noether
Noether desarrolló un teorema que es
clave para entender la física de partículas elementales y la teoría cuántica de
campos. En pocas palabras, "para comprender toda la física más
sofisticada", le dice a BBC Mundo Manuel Lozano Leyva, catedrático de
Física Atómica y Nuclear de la Universidad de Sevilla.
copa de vino para
entender un teorema clave en la física.
"Cuando
Einstein vio el trabajo de Noether sobre las invariantes, le escribió a
Hilbert: 'Estoy impresionado de que esas cosas puedan ser entendidas de una
manera tan general. La vieja guardia de Gotinga
debería aprender algunas lecciones de la señorita Noether. Se ve que
sabe de lo suyo'", indica la biografía de APS.
En qué consiste este teorema
Le pasamos la tiza al profesor
Lozano, quien durante 30 años se lo enseñó a sus alumnos en España. "El
teorema conceptualmente es muy sencillo y matemáticamente muy complicado. Se
trata de relacionar la simetría con las cantidades conservadas", le dice
el docente a BBC Mundo.
"¿Qué es una simetría?",
empieza. "Imagínese que tengo una copa de vino en la mano y le digo que
cierre los ojos. Mientras los tiene cerrados, giro la copa en su eje y después
le digo que los abra. Seguramente no se dará cuenta si la copa se
ha movido o no".
"Pero si el giro que hago es
perpendicular a ese eje, es decir, le doy la vuelta a la copa, y le digo que
abra los ojos, sí se dará cuenta que ha habido una transformación, que le ha
pasado algo a la copa".
"Eso significa
que la copa es simétrica con respecto a las rotaciones en relación a un eje
y no es simétrica respecto a las rotaciones en otro eje".
"Ahora piense", señala el
profesor, "en cantidades físicas que todo el mundo conoce como lo es la
energía, que ni se crea ni se destruye, sino que se transforma. Eso se llama
una cantidad conservada".
"Lo que hizo
Emmy Noether fue fundamentalmente relacionar la simetría de
un sistema con las cantidades físicas que se conservan y esas
cantidades son una herramienta fundamental a la hora de plantear problemas y de
resolverlos en física". Y eso afecta a todos los sistemas físicos, desde
el sistema planetario hasta un cristal, los metales. "¡Todo!", dice con emoción el profesor.
"El teorema
más bello del mundo"
El teorema creado por la científica alemana
ha recibido un sinnúmero de adjetivos y no precisamente fríos.
sus alumnos en
Estados Unidos.
"Lo llaman el teorema más bello
del mundo, pero no es solo que sea hermoso por las cuestiones de la simetría
sino que es de una potencia matemática tremenda y de una potencia de cálculo
fantástica", indica Lozano. "Mis estudiantes quedaban maravillados
cuando se los enseñaba porque, aunque sea matemáticamente difícil de formular,
las consecuencias son muy grandes". "A esta mujer le debemos mucho todos los físicos",
señala el académico desde España.
Y esa opinión la comparte la
profesora Sánchez desde Estados Unidos.
"Es un
teorema sumamente elegante, trae la belleza de un concepto de
simetría a lo que son los principios de la física", le dice a BBC Mundo.
"Noether es
una de esas figuras en la historia de la física que se te escoden y después
la descubres", cuenta. "Cuando aprendí el teorema por
primera vez, me enamoré del concepto. Mi profesor nos dio una clase bellísima
de cómo este era uno de los principios más elegantes de la física y, ahora, que
enseño la misma materia en el pregrado, todavía me emociono cuando doy esa
clase. Es uno de los puntos donde la física y la matemática se conectan de una
manera muy bonita".
"Lo que no me
dijo el profesor ese día es que el teorema de Noether estaba escrito por Emmy
Noether. Nunca me dijo que era una mujer y solo años más
tarde, en mi doctorado, descubrí que había sido una mujer la que lo
concibió".
"Los chicos de
Noether"
Tras el fin de la Primera Guerra Mundial,
hubo algunos avances en materia de los derechos de las mujeres en Alemania. "Noether
recibió un pequeño salario en la Universidad de Gotinga en 1923", señala
Lucibella. "Sin embargo, nunca se le otorgó el rango de
profesora titular".
La mayoría de los estudiantes de la
matemática eran hombres. Se les conocía como "Los chicos de Noether",
indica la Sociedad Estadounidense de Física. Con el surgimiento del Nazismo en Alemania, Noether
tuvo que abandonar la vida académica en su país debido a la puesta en vigencia
de una ley que sacaba a los judíos de posiciones gubernamentales y
universitarias, recuerda Lucibella.
Noether fue despedida de la casa de
estudios de Gotinga. "Inicialmente recibió a los estudiantes en su casa,
pero finalmente fue forzada a abandonar Alemania,
junto a muchos otros académicos judíos", señala Lucibella.
Se fue a Estados Unidos, en donde
continuó con su vida académica en el Colegio Bryn Mawr de Princeton y en el
Instituto de Estudios Avanzados de esa ciudad. En 1935, le detectaron un tumor
en la pelvis. Fue operada y aunque la intervención fue un éxito, una serie de
complicaciones la llevaron a la muerte cuatro días después.
Tenía 53 años.
La carta de Albert
Einstein en honor a Emmy Noether tras su muerte
"A juicio de
los matemáticos vivos más competentes, la señorita Noether fue el genio
matemático creativo más importante que haya existido desde que comenzó la educación
superior para las mujeres.
En el campo del
álgebra, en el cual los matemáticos más talentosos han estado ocupados por
siglos, ella descubrió métodos que han probado ser de una importancia
enorme en el desarrollo de la actual generación de matemáticos jóvenes.
La matemática pura
es, a su manera, la poesía de las ideas lógicas.
Nacida en una
familia judía que se distinguió por el amor al aprendizaje, Emmy Noether,
quien, pese a los esfuerzos del gran matemático de Gotinga, Hilbert, nunca alcanzó
la posición académica que se merecía en su propio país, pero aun así se rodeó
de un grupo de estudiantes e investigadores en Gotinga, quienes ya se
han convertido en distinguidos profesores e investigadores.
Su desinteresado y
significativo trabajo realizado durante muchos años fue recompensado por los
nuevos gobernantes de Alemania con un despido, el cual le costó su ingreso para
poder mantener su (estilo de) vida simple y la oportunidad de continuar con sus
estudios matemáticos.
Sus amigos visionarios
de la ciencia en este país (EE.UU.) fueron afortunados de poder hacer las
gestiones necesarias con el Colegio Bryn Mawr y (la Universidad de) Princeton
para que ella encontrara en Estados Unidos, hasta el día de su muerte, no solo
colegas que apreciaron su amistad sino pupilos agradecidos, cuyo
entusiasmo hizo de sus últimos años los más felices y quizás los más
fructíferos de su carrera entera".
Fragmentos de la
carta que escribió Albert Einstein y que dirigió a The New York Times.
Fecha: 1 de mayo de 1935.
(BBC Mundo / 13-2-2017)
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